y=x^4+2x^2-5 x∈R的最值

令a=x²
则a>=0

y=a²+2a-5=a²+2a+1-6=(a+1)²-6
a>=0
a+1>=1
(a+1)²>=1
(a+1)²-6>=1-6=-5
所以最小值=-5，没有最大值

y'=4x^3+4x
x=0时y'=0 y=-5
x>0时候y'>0
x<0时候y'<0
值域 负无穷，正无穷
综上无最值

令X^2=a
则原式为:Y=a^2+2a+5
a 的取值范围是大于等于0
所以Y有最小值，当X=0时Y=5